Por volta de 400 a.C. Eudoxo geometrizou a técnica que Arquimedes chamou de método de exaustão. O método consiste em exaurir (preencher) a figura que se quer calcular a área com polígonos regulares. Quanto maior for número de lados do polígono, maior será a convergência entre a área do polígono e a da figura. Vamos aplicar esse método para calcular a área do círculo.
A área total é dada por:
No caso acima , mas se n cresce cada vez mais, isto é, , o polígono se aproximando cada vez mais do círculo. Enquanto o perímetro se aproxima do comprimento do círculo (que é 2pr), a altura vai se aproximando do raio r. Logo, em termos matemáticos, isto é traduzido da seguinte maneira:
preciso saber resolver um calculo pelo metodo de exautao de arquimedes. o formato da area é um trapezio retangulo que é formado pelos eixos do plano carteziano e a reta y= x+b
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